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Augusto Möebius

29 May

El desafío es: “dibujar una línea contínua en ambos lados (anverso y reverso) de un papel sin levantar la punta de la pluma”.

Es uno de los acertijos que pude presentar en una clase pasada a mis alumnos de la Escuela Técnica 8.

En principio un problema sin solución, pero solo para las mentes tradicionales, más que estructuradas. Muy pocos saben que existen y viven heurísticamente, ingeniosas soluciones a problemas aparentemente insolubles, como el presentado aquí. Este problema es tan antiguo casi como la edad de quién se atrevió a resolverla (al menos documentadamente) por primera vez. Me refiero a Augusto Möebius.

Pocos saben que la Cinta de Möebius es la solución para problemas como el planteado en el epígrafe.

La ciencia que estudia las propiedades de las formas de las figuras geométricas es la Topología, que -a su vez- es parte de la Geometría, que estudia las propiedades métricas de las figuras.

August Ferdinand Möbius (17 de noviembre de 1790, Schulpforta, Sajonia, Alemania26 de septiembre de 1868, Leipzig) fue un matemático alemán y astrónomo teórico. Es muy conocido por su descubrimiento de la Cinta de Möbius, una superficie de dos dimensiones no orientable con solamente un lado cuando está sumergido en el espacio euclidiano tridimensional.

Fue descubierta independientemente por Johann Benedict Listing casi al mismo tiempo. Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. La transformación de Möbius, importante en geometría proyectiva, no debe ser confundida con la transformación de Möbius de la teoría de números, que también lleva su nombre.

Se interesó también por la teoría de números, y la importante función aritmética de Möbius μ(n) y la fórmula de inversión de Möbius se nombran así por él. Era descendiente de Martín Lutero. [Wikipedia en español]

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3 comentarios

Publicado por en 29 mayo, 2011 en Precursores

 

3 Respuestas a “Augusto Möebius

  1. et8sgo

    29 mayo, 2011 at 17:19

    La manera de disfrutar de una mente creativa es a través de un procedimiento que me atrevo a recomendar a todos mis alumnos, quienes cargan hoy con la mochila de representarnos ingeniosamente, cuando decidan continuar con sus estudios superiores, universitarios o no.

    Estoy haciendo referencia a la práctica de la tormenta de ideas. Es también llamado torbellino de ideas. Lo conoceremos a través de una práctica en vivo que haremos en la próxima clase.

    Será nuestra oportunidad de desestructurar nuestros pensamientos en gran medida.

     
  2. et8sgo

    29 mayo, 2011 at 17:24

    Y ya que estamos hablando de topología, apuesto a que nadie conoce, al menos todavía, a la Botella de Klein. Según Wikipedia en español, La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matemático alemán Felix Klein.

    El nombre original del objeto no fue el de “botella de Klein” (en alemán Kleinsche Flasche), sino el de superficie de Klein (en alemán Kleinsche Fläche). El traductor de la primera referencia al objeto del alemán al inglés confundió las palabras. Como la apariencia de la representación tridimensional recuerda a una botella, casi nadie se dio cuenta del error.

    Sus increíbles propiedades son:

    En topología, una botella de Klein es una superficie no orientable abierta de Característica de Euler igual a 0 (cero) que no tiene interior ni exterior.

    Otros objetos no-orientables relacionados son la banda de Möbius y el plano proyectivo real. Mientras que una banda de Möbius es una superficie con borde, una botella de Klein no tiene borde. Tampoco lo tiene una esfera, aunque ésta sí es orientable.

     
  3. ET8

    29 mayo, 2011 at 19:03

    Inspeccionando curiosamente la increíble Topología, descubrimos al nudo infinito, justo aquél que todos conocemos a través del Canal Infinito de la TV por cable.

    Cauchy y Riemann fueron dos científico-matemáticos que estudiaron las propiedades topológicas de los números desde un enfoque del Análisis Matemático, experimentando con ecuaciones diferenciales de números complejos.

     

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